高斯的數(shù)學故事(精品)

高斯的數(shù)學故事1

　　高斯，德國數(shù)學家、物理學家、天文學家，近代數(shù)學奠基者之一，有“數(shù)學王子”之稱。

　　高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農(nóng)民，父親也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。

　　高斯的父親每天都有忙不完的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會安靜地坐在一旁看父親算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看父親算賬。父親一邊算，一邊直搖頭，無論怎么算也算不出一個結(jié)果來，過了好久，他終于說出了一個結(jié)果。父親緊縮的眉頭終于舒展開，他深深地吸了一口氣，點上一支煙，拿起筆準備把答案寫下來�？墒切「咚箙s在一旁不停地搖著頭，他用小手敲擊著桌子，向父親示意這個結(jié)果是錯誤的，然后自己從口中慢慢地說出了一個數(shù)字。父親感到非常吃驚，兒子還不會說話，怎么會報數(shù)呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。于是，父親抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說的一樣，高斯對了!

　　父親高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會說話就會做數(shù)學題了。此后，高斯的父親發(fā)現(xiàn)高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學。

　　高斯8歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。他們的數(shù)學老師非常傲慢，瞧不起鄉(xiāng)下人，覺得自己不能長久地留在這個地方。他認為：窮孩子的智商都是低下的，無論他們怎么努力，都不會讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時候，他總是提不起精神來。

　　這一天，數(shù)學老師的情緒非常低落。看到老師那陰沉的臉孔，同學們頓時變得緊張起來，知道老師又會在今天找他們的麻煩了。

　　果然不出所料，老師發(fā)話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰要是不會算就不讓他回家吃飯�！� 說完這句話后，老師就不動聲色地拿起一本小說坐在椅子上看。

　　教室里的學生拿起石板開始計算。一些學生加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來。

　　不一會兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說：“老師，我算出來了�！�

　　老師頭也沒抬，擺了擺手，說：“回座位重算!肯定錯了。”他認為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。

　　可是高斯卻并沒有離開，把石板伸向老師面前說：“老師!我想這個答案是對的�！�

　　數(shù)學老師非常生氣，正準備發(fā)火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數(shù)：5050。他非常吃驚，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的.數(shù)也是5050。這個8歲的孩子怎么這樣快就得出這個數(shù)值呢?

　　高斯向老師講了自己的解題思路，這個方法就是古時中國人和希臘人用過的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)，讓老師感到很慚愧，覺得自己以前太高傲了，不應(yīng)該輕視窮人的孩子。他后來端正了自己的教學態(tài)度，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯的數(shù)學進步很快。

高斯的數(shù)學故事2

　　1796年的一天，在德國哥廷根大學，一個19歲的青年吃完晚飯，開始做導師單獨布置給他的每天例行的兩道數(shù)學題。像往常一樣，前2道題目在2個小時內(nèi)順利地完成了。但青年發(fā)現(xiàn)今天導師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。他也沒有多想，就做了起來。然而，青年感到非常吃力。

　　開始，他還想，也許導師特意給我增加難度吧。但是，隨著時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁，感到自己學到的數(shù)學知識對解開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的斗志：我一定要把它做出來！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去解這道題。

　　當窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！見到導師時，青年感到有些內(nèi)疚和自責。他對導師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”導師接過學生的作業(yè)一看，當即驚呆了。他的聲音都顫抖了，說：“這……真是你自己……做出來的？”青年有些疑惑地看著激動不已的'導師，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一個晚上才做出來�！�

　　導師讓他坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導師激動地對青年說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數(shù)學難題？牛頓也沒有解出來，阿基米德沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才啊！我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里�！�

　　后來，每當這個青年回憶這件事時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學難題，我可能就無法解開它�！边@個青年就是數(shù)學王子高斯。

　　孩子大都少有循規(guī)蹈矩思想，少有畏懼心理。有些事情，在不清楚它到底有多難時，孩子往往能夠做得更好。其實，畏難情緒害怕的不是困難，而是害怕自身，對自己沒有信心。

　　在教育孩子的過程中，不要以自己的眼光把畏難情緒也灌輸給孩子；應(yīng)該鼓勵孩子敢想敢做，建立自信。

高斯的數(shù)學故事3

　　約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚梗�德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。數(shù)學王子高斯的故事，我們來看看。

　　高斯，德國數(shù)學家、物理學家、天文學家，近代數(shù)學奠基者之一，有“數(shù)學王子”之稱。

　　高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農(nóng)民，爸爸也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。

　　高斯的爸爸每天都有忙不完的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會安靜地坐在一旁看爸爸算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看爸爸算賬。爸爸一邊算，一邊直搖頭，無論怎么算也算不出一個結(jié)果來，過了好久，他終于說出了一個結(jié)果。爸爸緊縮的眉頭終于舒展開，他深深地吸了一口氣，點上一支煙，拿起筆準備把答案寫下來。可是小高斯卻在一旁不停地搖著頭，他用小手敲擊著桌子，向爸爸示意這個結(jié)果是錯誤的，然后自己從口中慢慢地說出了一個數(shù)字。爸爸感到非常吃驚，兒子還不會說話，怎么會報數(shù)呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。于是，爸爸抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說的一樣，高斯對了!

　　爸爸高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會說話就會做數(shù)學題了。此后，高斯的爸爸發(fā)現(xiàn)高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學。

　　高斯8歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。他們的數(shù)學老師非常傲慢，瞧不起鄉(xiāng)下人，覺得自己不能長久地留在這個地方。他認為：窮孩子的智商都是低下的，無論他們怎么努力，都不會讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時候，他總是提不起精神來。

　　這一天，數(shù)學老師的情緒非常低落�？吹嚼蠋熌顷幊恋哪樋�，同學們頓時變得緊張起來，知道老師又會在今天找他們的.麻煩了。

　　果然不出所料，老師發(fā)話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰要是不會算就不讓他回家吃飯�！� 說完這句話后，老師就不動聲色地拿起一本小說坐在椅子上看。

　　教室里的學生拿起石板開始計算。一些學生加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來。

　　不一會兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說：“老師，我算出來了�！�

　　老師頭也沒抬，擺了擺手，說：“回座位重算!肯定錯了�！彼�認為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。

　　可是高斯卻并沒有離開，把石板伸向老師面前說：“老師!我想這個答案是對的�！�

　　數(shù)學老師非常生氣，正準備發(fā)火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數(shù)：5050。他非常吃驚，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050。這個8歲的孩子怎么這樣快就得出這個數(shù)值呢?

　　高斯向老師講了自己的解題思路，這個方法就是古時中國人和希臘人用過的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)，讓老師感到很慚愧，覺得自己以前太高傲了，不應(yīng)該輕視窮人的孩子。他后來端正了自己的教學態(tài)度，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯的數(shù)學進步很快。

　　讀故事，悟道理

　　在解決一個問題時，一定不要墨守成規(guī)，故步自封，要有開放的頭腦，只有這樣才能獲得成功。

高斯的數(shù)學故事4

　　聰明的小高斯

　　1785年，8歲的小高斯在德國農(nóng)村的一所小學里念一年級。

　　學校的老師是城里來的。他有個偏見，總覺得農(nóng)村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學習，要求還是嚴格的。

　　有一天，他給學生們出了一道算術(shù)題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰算不出來，不準回家吃飯。”

　　說完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學生。

　　不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了”

　　沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：“錯了！重新再算！”

　　小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說：“老師，沒有錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

　　老師低頭一看，看見上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復雜的題，一個8歲的孩子，用不到1分鐘時間就算出了正確的得數(shù)。要知道他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。他問小高斯：“你是怎么算的？”

　　小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數(shù)相加，一共有50個101，101乘以50，得5050。”

　　小高斯的回答，使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛認識這個穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。

　　附：數(shù)學家高斯的小故事

　　高斯是德國著名數(shù)學家(1777～1855)，出生于一個比較貧困的家庭，父母均沒有受過正規(guī)教育，父親安于現(xiàn)狀，只希望高斯將來長大后能有一份簡單的養(yǎng)家糊口的工作，而母親雖是個沒有文化的家庭主婦，但目光長遠，對高斯要求嚴格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。

　　高斯在很小的時候就有過人的才華，在他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數(shù)，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了，錢應(yīng)該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。

　　高斯在7歲時進了小學，有一天，算術(shù)老師要求全班同學算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。

　　原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101

　　前后兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。

　　按：今用公式表示：1+2+……+n

　　高斯的數(shù)學老師對學生的態(tài)度其實并不好，但當他發(fā)現(xiàn)神童高斯的時候心里很是欣慰，而且覺得自己懂的數(shù)學不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購買數(shù)學書籍。

　　高斯在十一歲的時候就發(fā)現(xiàn)了二項式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負整數(shù)或正負分數(shù)。當他還是一個小學生時就對無窮的`問題注意了。

　　由于高斯有過人的天賦，后來被費迪南公爵發(fā)現(xiàn)了，并決定給他經(jīng)濟救援，讓他有機會受高深教育，在費迪南公爵的幫助下，高斯進入了一所十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當于高中和大學之間）。在那里他學習了古代和現(xiàn)代語言，同時也開始對高等數(shù)學作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學家的作品。還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀時法國數(shù)學家費馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數(shù)。（事實上，目前只確定F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)4是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)5不是）。

　　后來，數(shù)學家高斯還用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學。據(jù)說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。

　　1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根。這結(jié)果數(shù)學上稱為“代數(shù)基本定理”。

高斯的數(shù)學故事5

　　高斯念小學的'時候，有一次老師在教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學們算算看。題目是：1+2+3+……+97+98+99+100=？

　　老師心想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了。原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

　　高斯告訴大家，把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說：

　　1+2+3+4+……+96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+……+4+3+2+1

　　=101+101+101+……+101+101+101+101

　　共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100除以2便得到答案5050。

　　從此，高斯小學的學習遠遠超越了其他同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學天才！

高斯的數(shù)學故事6

　　1796年的一天，一個青年開始做導師留的數(shù)學題。

　　前兩道題完成順利。只剩第三道題：要求只用尺規(guī)，畫出一個正17邊形。

　　這位青年絞盡腦汁，但是毫無進展。困難激起了斗志。他終于完成了這道難題。

　　導師看到學生的作業(yè)驚呆了。他激動地說：“你知道嗎？你解開了遺留兩千多年的.數(shù)學難題！”

　　原來，導師因為失誤，把這道題目的紙條交給學生。

　　每當回憶時，這位青年總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學難題，我可能永遠也沒有信心將它解出來�！�

　　這位青年就是數(shù)學王子高斯。

　　拓展：簡介

　　卡爾·弗里德里�！じ咚梗ǎ�，生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學家、物理學家和天文學家，大地測量學家。近代數(shù)學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學王子”之稱�？�爾·弗里德里希·高斯（），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學家、物理學家和天文學家，大地測量學家。近代數(shù)學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學王子”之稱。

　　1792年，15歲的高斯進入布倫瑞克（Braunschweig）學院。在那里，高斯開始對高等數(shù)學作研究。獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，19歲的高斯得到了一個數(shù)學史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡夢中去逝。

高斯的數(shù)學故事7

　　高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

　　高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生并不好，常認為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學。

　　老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應(yīng)該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢的'人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

　　1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數(shù)學老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

高斯的數(shù)學故事8

　　德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。長大后他成為當代最杰出的天文學家、數(shù)學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學家們則稱呼他為“數(shù)學王子”

　　他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

　　這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了�！澳銈兘裉焯嫖宜銖�1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。

　　”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

　　教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

　　還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了�！彼�想不可能這么快就會有答案了。

　　可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的�！睌�(shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的'數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？

　　高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3++n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數(shù)學上作了一些重要的研究了。

　　而后，在他上大學的時候，導師每天單獨布置給他三道數(shù)學題。

　　像往常一樣，前兩道題目在兩個小時內(nèi)順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。高斯做著做著，感到越來越吃力。開始，他還想，也許導師見我每天的題目都做的很順利，這次特意給我增加難度吧。但是，時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。高斯絞盡腦汁，也想不出現(xiàn)有的數(shù)學知識對解開這道題有什么幫助。

　　困難激起了高斯的斗志：我一定要把它做出來！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去尋求答案。終于，當窗口露出一絲曙光時，他長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！

　　見到導師時，高斯感到有些內(nèi)疚和自責。他對導師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”

　　導師接過他的作業(yè)一看，當即驚呆了。他用顫抖的聲音對青年說：“這真是你自己做出來的？” 高斯有些疑惑地看著激動不已的導師，回答道：“當然，但是，我很笨，竟然花了整整一個通宵才做出來�！睂�師請高斯坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開紙，叫高斯當著他的面做一個正17邊形。

　　高斯很快地做出了一個正17邊形。導師激動地對高斯說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數(shù)學懸案？阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才！” 多年以后，這個青年回憶起這一幕時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學難題，我不可能在一個晚上解決它�！�

　　這個故事告訴我，問題有時并沒有表面上那么困難。我們不能僅僅拘泥于課本上的知識，而應(yīng)開拓我們的創(chuàng)造力。在常規(guī)知識的基礎(chǔ)下去進行非常規(guī)的思考，有時會有更意想不到的結(jié)果。

高斯的數(shù)學故事9

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國數(shù)學家、物理學家和天文學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R英才，經(jīng)常勸導姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數(shù)學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

　　羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學成就，但她仍向數(shù)學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問道：高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學家"，為此她激動得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數(shù)學的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學教師是布特納(Buttner)，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題(公差為198，項數(shù)為100)。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學方法這一特點。

　　高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說："你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學習。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發(fā)展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的`生計。由于高斯在天文學、數(shù)學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺�，F(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權(quán)的哥丁根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

　　高斯的學術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數(shù)學王子"、"數(shù)學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數(shù)學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。

　　高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的各個領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是1819世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數(shù)學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數(shù)學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數(shù)學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。

　　高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學家。他先后結(jié)過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

高斯的數(shù)學故事10

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國數(shù)學家、物理學家和天文學家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和高斯生活了10多年后因病去世，沒有為高斯留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年高斯們的孩子高斯出生了，這是高斯們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重高斯的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。高斯發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此高斯就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為高斯所做的一切，深感對高斯成才之重要，高斯想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R英才，經(jīng)常勸導姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數(shù)學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持高斯成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。高斯性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，高斯總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟高斯一樣無知。

　　羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，高斯也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學研究中。在高斯19歲那年，盡管高斯已做出了許多偉大的數(shù)學成就，但她仍向數(shù)學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問道：高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學家"，為此她激動得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，高斯進入了學習數(shù)學的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學教師是布特納(Buttner)，高斯對高斯的成長也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的'傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題(公差為198，項數(shù)為100)。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說當時只有高斯寫的答案是正確的，而其高斯的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，高斯是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學方法這一特點。

　　高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對高斯刮目相看。高斯特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說："你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。高斯們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，高斯在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓高斯繼續(xù)學習。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發(fā)展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為高斯支付各種費用，送高斯入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當高斯為自己的前途、生計擔憂而病倒時雖然高斯的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但高斯沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援高斯。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給高斯一幢公寓，又為高斯印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。高斯在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。高斯悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但高斯是位剛強的漢子，從不向高斯人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理高斯的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知高斯那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數(shù)學方面的杰出工作，高斯的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示高斯，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，高斯甚至愿意給高斯增加薪金，為高斯建立天文臺。現(xiàn)在，高斯又在高斯的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其高斯學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權(quán)的哥丁根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，高斯一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

　　高斯的學術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。高斯有"數(shù)學王子"、"數(shù)學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數(shù)學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。

　　高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學的各個領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學，都留下了高斯的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，高斯都是1819世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數(shù)學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數(shù)學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數(shù)學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時，因為在高斯快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年，丹麥政府任命高斯為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請高斯擔任政府科學顧問。

　　高斯的一生，是典型的學者的一生。高斯始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象高斯是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學家。高斯先后結(jié)過兩次婚，幾個孩子曾使高斯頗為惱火。不過，這些對高斯的科學創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

高斯的數(shù)學故事11

　　說起數(shù)學家中最出名的天才，那一定是高斯。

　　天才的大數(shù)學家高斯關(guān)于高斯的故事，最廣為流傳的是“5050”。老師本來想用一道難題，讓全班的同學安靜一節(jié)課的時間，卻沒有想到小高斯只用了一兩分鐘就說出了答案。他把1、2、3……分別和100、99、98結(jié)對子相加，就得到50個101，最后輕易就算出從1加到100的和是5050。

　　你知道嗎？小高斯在三歲時，就已經(jīng)學會計算了。有一天他觀看父親在計算幫工們的工錢，當他父親念叨了半天總算報出總數(shù)時，身邊傳來微小的'聲音，“爸爸！算錯了，應(yīng)該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯了。雖然沒有人教過他，但小高斯靠平日的觀察，自己學會了計算。

　　小高斯家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺，好節(jié)省燃油�？墒歉咚购芟矚g看書，每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）。他把中心挖空，塞進棉布卷當燈芯，淋上油脂點火看書，一直到累了才鉆入被窩睡覺。

　　高斯的進步很快，不久之后，老師就沒什么東西可以教他了。后來，高斯進了高一級學校，可數(shù)學老師看了他的作業(yè)后，告訴他以后不必上數(shù)學課了。

　　值得一提的是，高斯不光數(shù)學好，語文也非常棒，當他18歲時，為自己將來到底是繼續(xù)研究古典文學還是數(shù)學而苦惱，正在這時，他解決了一個困擾數(shù)學家兩千多年之久的問題“尺規(guī)作正十七邊形”，于是，他決定繼續(xù)讀數(shù)學系。

　　有一個比喻說得非常好。如果我們把18世紀的數(shù)學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數(shù)學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”，他自己卻說：“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學真理，他們會作出同樣的發(fā)現(xiàn)�！�

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高斯的數(shù)學故事12

　　數(shù)學家高斯的故事有很多，其中最有趣的一個就是在高斯念小學的時候，數(shù)學老師教給了小學生加法，因為老師當時想要休息，所以便出了一道很難的題目考考同學，而老師正要借口出去喝水時卻被高斯叫住了，原來老師剛剛在黑板上寫下題目高斯就已經(jīng)算出答案來了，高斯用一種新的數(shù)學方法算出了老師的難題，使得老師大為驚訝。

　　數(shù)學家高斯圖片

　　數(shù)學家高斯的故事還包括一個他給父親發(fā)薪水的故事，高斯的父親是一個泥瓦匠，每個星期六他總要在晚上給工人發(fā)薪水，當時小高斯只有3歲，他看著爸爸計算工人的工資，在爸爸把一沓錢給工人的時候，高斯突然站起來說爸爸你弄錯了，然后他說了一個另外的數(shù)目，當時很多工人和他的爸爸都不相信，認為這是小孩子的惡作劇，但是當大人重新算一遍的時候發(fā)現(xiàn)小高斯竟然是對的。

　　還有一個關(guān)于數(shù)學家高斯的故事，當時高斯在上小學，而老師在教給同學們方程之后就想看一看同學們的學習水平，特意出了一道大學生才能算出來的題目寫在黑板上，毫無疑問高斯又是全班第一個算出來的，并且他的答案準確無誤，當時他的老師對這個孩子刮目相看，特意從大城市買了一本最好的算術(shù)書送給高斯，對當時還很小的高斯說你的數(shù)學水平已經(jīng)超過了我，我已經(jīng)沒有東西可以教你了。

　　其實高斯上大學靠的還是別人的資助，他的`家庭不好，他的父親一度想讓高斯輟學去當一個園丁，是他的舅舅竭力阻攔并拿出自己的全部積蓄供高斯上學，之后，14歲的高斯又遇見了法國一位公爵，這位慷慨的公爵資助高斯讀完了所有的課程。

　　高斯有什么成就

　　對于高斯有什么成就這個問題很多專家有不同的見解，因為高斯一生中能涉足到十多個領(lǐng)域，尤其是物理和數(shù)學方面高斯都給后人留下了寶貴經(jīng)驗，在高斯18歲的時候，他就自己發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法，當時還沒有成婚的高斯自己創(chuàng)造了一套測量數(shù)據(jù)處理方法，根據(jù)這個新方法，他得到了一個具有概率性質(zhì)的測量結(jié)果，并且把這個測量結(jié)果畫成了曲線，這種曲線函數(shù)分布后來被后人稱作為高斯分布圖，也被叫做標準正態(tài)分布。

　　而在高斯還不到20歲的時候，他就用沒有刻度的尺子和圓規(guī)畫出了正規(guī)的17邊形，高斯并沒有借助其他工具，只是用一張紙和一支筆，加上一個尺子就畫出了正17邊形，他是根據(jù)20xx多年前歐幾里得留下的理論和古希臘的計算方法畫出的。高斯還曾經(jīng)成功預(yù)測過兩顆木星火星之間小行星的運行軌跡，他創(chuàng)造了一種新的只需要觀測3次就能得出結(jié)果的測量方法，根據(jù)測量方法他發(fā)現(xiàn)了谷神星和智神星的天體運行軌跡。

　　其實關(guān)于高斯有什么成就這個問題還有另外一個答案，他這一生中寫過兩本著作，一本是《數(shù)論》，這本書成為后來數(shù)論這門學科繼續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，另外一本是《天體運行理論》，他在這本書中詳細闡述了自己是如何發(fā)現(xiàn)小行星運動軌跡的，這種方法對天文學貢獻很大。

　　高斯的評價

　　后人對高斯的評價是“數(shù)學王子”，后代的一些數(shù)學家評價高斯是和阿基米德牛頓并列的數(shù)學之神，因為高斯這一生中涉足十多個領(lǐng)域，在每個領(lǐng)域他都會給后人留下用之不盡的精神財富，高斯曾經(jīng)寫過《數(shù)論》這本書，這本書后來成為數(shù)論這門學科的重要基礎(chǔ)。

　　數(shù)學家高斯雕像

　　后人對高斯的評價還包括“一個以智慧和創(chuàng)造力見長的數(shù)學家”這句話。這句話是在高斯死了十多年后一位數(shù)學家研究了他的天體運行理論后得出的，他認為高斯這一生中發(fā)明了很多計算和排列組合的新方法，還為后人提供了一種只用筆和尺子就能畫出正17邊形的新方法，為后來數(shù)學研究奠定了牢固的基礎(chǔ)。

　　其實每個人對高斯的評價都是不同的，物理學家認為高斯給物理學帶來了新的發(fā)展階段，而數(shù)學家認為，高斯是歐幾里得和歐拉之后最偉大的數(shù)學家，天文學家則認為高斯獨立發(fā)現(xiàn)了智神星和谷神星的運動軌跡，并且成功創(chuàng)立了一種新的預(yù)測行星運動軌跡的新方法，它是天文學的奠基人。

　　后世有數(shù)學家評價說，高斯的計算風格非常獨特，他總是喜歡把非常復雜的表面事物聚集在一起，從中探究出最本質(zhì)的道理，其實高斯早在發(fā)現(xiàn)谷神星、智神星運動軌跡之前就把一些前人觀測的結(jié)果擺到一起，經(jīng)過十多年的細心研究終于從這些結(jié)果中得出了屬于自己的結(jié)論。

高斯的數(shù)學故事13

　　約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚�(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數(shù)學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數(shù)學家中之最。他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

　　人物生平

　　家庭背景

　　高斯是一對貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。

　　當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。

　　父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。高斯很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。

　　若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經(jīng)常勸導姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學成就，但她仍向數(shù)學界的朋友W.波爾約問道:高斯將來會有出息嗎?波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學家”，為此她激動得熱淚盈眶。

　　初顯天分

　　高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數(shù)學的班級，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。

　　高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯了，回去再算算。”高斯非常堅定，說出答案就是5050。高斯是這樣算的.:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。

　　布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說:“你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。

　　得到資助

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學。

　　布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學習。

　　1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。

　　17高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，[1] 解決了自歐幾里德以來懸而未決的一個難題。[1] 同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律” 。

　　1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學的博士學位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過了，被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

　　公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在18謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學院通訊院士。

　　公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻詞:“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發(fā)展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。

　　直面變故

　　1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。

　　但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字:“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些�！�

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數(shù)學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡( Humboldt)聯(lián)合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權(quán)的哥廷根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥廷根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。

　　從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

高斯的數(shù)學故事14

　　說的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數(shù)學天才使他的老師大吃一驚。

　　1787年，在德國一所鄉(xiāng)村小學的三年級課堂里，數(shù)學老師出了一道計算題：

　　1+2+3+4+5+…+98+99+100。

　　把100個數(shù)一個一個地加起來，這件事讓三年級的小同學來做，是一種考驗。

　　不料，老師剛說完題目，班級里的一位學生，名叫高斯，就把他寫好答案的小石板交上去了。

　　起初老師毫不在意。這么快就交來，誰知道寫了些什么呢？

　　小學生數(shù)學故事：全班只有一個人做對：后來發(fā)現(xiàn)，全班只有一個人做對，就是這位飛快交卷的高斯。

　　高斯解答的方法更使老師驚訝不已。

　　高斯把這100個數(shù)從兩頭往中間，一邊取一個，配起對來，1和100，2和99，3和98，…，共計配成50對，每一對兩個數(shù)相加都等于101，因而原式=101×50=5050。

　　這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng)，但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國，這樣的計算方法是在大學里講授，叫做等差級數(shù)求和。即使在科學技術(shù)突飛猛進的今天，等差級數(shù)求和也要到高中數(shù)學課里才系統(tǒng)地學習。當年只有9歲的'高斯，出身農(nóng)戶，家境貧寒，居然這樣勤于動腦，善于動腦，使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來數(shù)學書，送給高斯看，并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關(guān)照。

　　后來呢？

　　后來高斯繼續(xù)勤奮學習，刻苦鉆研，在數(shù)學、天文學和物理學中作出許許多多重大貢獻，被稱為“數(shù)學家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學史上一顆光芒永恒的天王巨星。

高斯的數(shù)學故事15

　　故事三：

　　小高斯上小學了。教師名字叫布特納，是當?shù)匦∮忻麣獾臄?shù)學家。這位來自城市的青年教師，總認為鄉(xiāng)下的孩子都是笨蛋，自己的才華無法施展。三年級的一次數(shù)學課上，布特納對孩子們又發(fā)了一通脾氣，然后，在黑板上寫下了一個長長的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?

　　哇!這是多少個數(shù)相加呀?怎么算呀?學生們害怕極了，越是緊張就越是想不出怎么計算。

　　布特納很得意。他知道，像這樣后一個數(shù)都比前一個數(shù)大198的.100個數(shù)相加，這些調(diào)皮的學生即使整個上午都乖乖地計算，也不會算出結(jié)果。

　　不料，不一會兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：老師，我算完了。布特納連頭都沒抬，生氣地說：去去，不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數(shù)交差，可得小心!說完，揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。

　　可是小高斯卻堅持不走，說：老師，我沒有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺上。布特納看了一眼，驚訝得說不出話來，沒想到，這個10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。

　　原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個數(shù)一個數(shù)地加，而是細心地觀察，動腦筋，找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個數(shù)依次相加，每次加得的和都是182196，求50個182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的難以置信的數(shù)學天賦，使布特納既佩服，又內(nèi)疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數(shù)學書，并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數(shù)學。

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