如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維大全[15篇]
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維1
創(chuàng)新教育是基礎(chǔ)教育面臨的重要任務(wù)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才必須從基礎(chǔ)做起。在大力提倡推進素質(zhì)教育的今天，作為一個教育工作者就必須把培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維視為己任，在教學過程中，結(jié)合教材，著力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。因此，發(fā)揮數(shù)學學科的思維功能，顯得尤為重要。如何培養(yǎng)和訓練學生的創(chuàng)新思維能力呢?我認為可從以下幾個方面入手：
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一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新興趣
俄國心理學家魯賓斯坦說：“思維通常是由問題的情境產(chǎn)生的，并且以解決問題的情境為目的�！迸d趣是最好的老師，是調(diào)動學生積極性的一種“能源”，是激發(fā)學生學習的先決條件和首要問題。只有學生在學習中產(chǎn)生一種迫切探求新知的欲望，他們的創(chuàng)新能力才能得以發(fā)揮，而學生學習的主動性和創(chuàng)造性與教師自身思維的靈活性和豐富性密切相關(guān)。因此教師自身的思維也應(yīng)具有創(chuàng)造性，并以創(chuàng)新者的身份進入設(shè)置的課堂情境，為學生提供敢想、善思的創(chuàng)新學習的良好情境。在數(shù)學教學中，創(chuàng)設(shè)問題情境對激發(fā)學生的學習興趣是很有幫助的，教師在課前準備一些適合本課教學的情境，能把學生從書本一下子拉進實際生活中，并適當提出一些問題讓他解決，學生的興趣一下子就被調(diào)動起來了。學生自己動起來，學習的氛圍有了，知識也就很容易接受。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，形成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
1.從學生感興趣的'問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。
例如，在探究幾何體表面的最短路徑問題時，可設(shè)置下列問題：一只螞蟻在圓筒外壁的A點，想吃到圓筒內(nèi)壁的B點處殘留的蜂蜜，怎樣走路程最短?由此激發(fā)學生的求知欲望。
2.從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。
例如，在學習“平方根”一節(jié)時，教師提出以下問題：小明到裝飾城購買瓷磚，老板給了他一塊面積為4dm2的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎?若面積為5dm2，則邊長應(yīng)為多少呢?由此，就引出了平方根的概念。
選擇有意義的現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)情境，更能培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用意識。可見，問題是思維的靈魂，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是激發(fā)思維的有效方法。教師要善于把握學生的思維特點，在教學的重點、難點或關(guān)鍵處設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學生的求知欲望，并啟發(fā)學生的思維，提高學生自主解決問題的能力。
二、誘導學生探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
解決問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學方法的創(chuàng)新，“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發(fā)展的過程�！备ベ嚨撬栐�(jīng)說：“學一個活動最好的方法是做�！痹诮虒W中，教師既是知識的講述人，更是學生學習的引路人。教師要引導學生主動發(fā)現(xiàn)、主動研究、主動探索；要注重開拓學生視野，鼓勵學生從不同的方面，不同的角度探索解決問題的途徑；要鼓勵學生多提問題，闡述個人的獨到見解，學會分析問題和解決問題，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。
教師在教學中，把教給學生知識的過程，變成引導學生自己探究、尋方法的過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力很有幫助。
三、一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維
發(fā)散思維是從一點或一個問題出發(fā)，知識進行放射性聯(lián)想，向四面八方探索。一題多解既加深學生對知識的全面掌握，也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的有效途徑。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學生深鉆多思的學習積極性，在某種意義上達到該節(jié)課的情感目標。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進行訓練、培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。在實際教學中，讓學生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們在教學中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、運用點撥教學，培養(yǎng)獨創(chuàng)思維
創(chuàng)新思維獨創(chuàng)能力指思考問題時敢于標新立異，獨辟蹊徑，深挖出與眾不同的能力。在數(shù)學教學中，我經(jīng)常注意運用激發(fā)性語言給學生及時的點撥，鼓勵他們大膽地提出自己的見解。我還想方設(shè)法給學生提供機會，讓他們進行創(chuàng)造性的練習，努力培養(yǎng)學生的思維獨創(chuàng)性。學生思維具不具有獨創(chuàng)能力，這是相對而言的，但不管怎么說，具有思維獨創(chuàng)能力的學生畢竟只占少數(shù)，教師應(yīng)予以特別重視，因為獨創(chuàng)性思維是創(chuàng)新思維發(fā)展的最高表現(xiàn)形式，也是創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的重點目標。
五、打破思維定勢，培養(yǎng)逆向思維
所謂逆向思維(又稱反向思維)，是善于從反面的立場、角度去進行思考，當某一思路出現(xiàn)障礙時，能夠迅速地運轉(zhuǎn)移到另一思路上去，從而使問題得到解決的思維過程。判斷一個學生思維能力強不強，依據(jù)之一就是考查學生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學每一節(jié)內(nèi)容時，除了向?qū)W生進行一定程度的正向思維訓練外，還不失時機地設(shè)計逆向性的問題，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，探求解決問題的方法途徑，使學生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進。例如：已知方程至多有一個負根，求實數(shù)k的取值范圍。大多數(shù)學生在解答時采用分類討論的方法，即對方程有一負一正，兩個正根，沒有實根，進行討論，非常難，又非常復雜。教學中應(yīng)引導學生逆向思維，“至多有一個負根”，反而非常簡單，有兩個負根，只需求出使方程有兩個負根的k的取值范圍，然后排除這種情況，問題就解決了。
總之，時代呼喚教育，教育必須培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。新的課程標準明確提出，以全面提高學生的科學素養(yǎng)為宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為重點，以促進學生學習方式為突破口。因此，只有教師在教學中真正樹立創(chuàng)新意識，學生的創(chuàng)造意向才能得以培養(yǎng)，其創(chuàng)造個性才能得以弘揚，才能更好地適應(yīng)教育發(fā)展的需要，為國家培養(yǎng)更多的開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。
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在學習過程中學生一般習慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學習一個新概念，新方法，解決一個新問題的過程中不自覺抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，進而直接影響著學生分析問題、解決問題能力的提高。作為思維的一中形式，逆向思維蘊育著創(chuàng)造思維的萌芽，是人們學習和生活中必備的一種思維，在數(shù)學教學中充分認識逆向思維的作用，能完學生的知識結(jié)構(gòu)，開闊思路，還激發(fā)學生創(chuàng)造精神，提高學習能力的目的。因此在數(shù)學教學中過程中要重視逆向思維能力的培養(yǎng)。
那么在數(shù)學教育中，如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？事實上，數(shù)學學科本身提供了大量的素材，為我們培養(yǎng)學生的逆向思維創(chuàng)造了條件。本人體會中學數(shù)學中可以從以下三方面訓練學生的逆向思維：
一、利用數(shù)學定義、公式、定理的逆向表達能力,在解題過程中注意逆向思維能力的訓練
1．利用定義的可逆性
數(shù)學中的定義是通過揭示其本質(zhì)而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個數(shù)學概念的判定方法，也是這一概念的性質(zhì)。在教學中應(yīng)充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。
2．利用公式的可逆性
數(shù)學公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習慣上講究由左至右或化繁為簡的順序。為了防止學生只能單向運用公式，教師應(yīng)通過對公式的推導、公式的形成過程與公式的形式進行對比，探索公式能否逆向運用，從而培養(yǎng)學生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵他們別出心裁地去解決問題，在“活”字上下工夫。
3．利用定理的可逆性
每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，引導學生探求定理的'逆命題的真假性，不僅使學生學到的知識更為完，激發(fā)學生去鉆研新知識，而且能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力，把定理題設(shè)和結(jié)論在一定條件下進行轉(zhuǎn)換，而形成有異于原命題基本思想的新題型。
但有些學生簡單地把定理的題設(shè)與結(jié)論對調(diào)，這樣難免會出現(xiàn)語言不準確的錯誤，例如把定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題說成“兩個底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教師應(yīng)及時糾正其錯誤。此外，有些定理的題設(shè)和結(jié)論各包含幾個事項，任意交換其中的一個題設(shè)和一個結(jié)論，得到多個逆命題。
二、在解題中注意逆向思維能力的訓練
我們知道，解數(shù)學題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個環(huán)節(jié)達到統(tǒng)一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補充，以達到此路不通彼路通的效果。中學數(shù)學課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數(shù)學解題中，通常是從已知到結(jié)論的思維方式，然而有些數(shù)學總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運算量，有時甚至無法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規(guī)律性例題的逆用，正難則反，往往可以使問題簡化，經(jīng)常性地注意這方面的訓練可以培養(yǎng)學生思維的敏捷性。
三、學生逆向思維能力的培養(yǎng)。
1.備課中注意逆向思維教學思考，并具體落實到課堂教學中
備課是教學的重要環(huán)節(jié)。在備課中不僅注意反映教材的重點、難點，還要注意到對學生思維能力的培養(yǎng)，特別要注意逆向思維的運用。因此經(jīng)常逆向設(shè)問，以培養(yǎng)學生的逆向思維意識。
同時教師應(yīng)經(jīng)常地、有意識地從正反兩反面探索數(shù)學問題，引導學生從對立統(tǒng)一中去把握數(shù)學對象，解決數(shù)學問題。
教師在總結(jié)思維過程時應(yīng)告訴學生有的問題從“正面”不易解答時，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過分析啟發(fā)很容易掌握，既激發(fā)了學生解題興趣，又培養(yǎng)了學生正確思維方法和良好的思維習慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系”，教學中抓住“互逆”、“反過來”這條主線，就能讓學生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓練從而提高思維能力。
2.作業(yè)輔導及考查以鞏固對逆向思維的理解和掌握
學生學數(shù)學聽懂了離掌握還有距離，特別是對常規(guī)思維的背離。因此要讓學生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導、啟發(fā)外，要堅持分層次地對學生進行輔導。布置作業(yè)、考試檢查，經(jīng)常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學習的興趣和主動性。
在平時的練習中指導學生要善于用逆向思維去思考問題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經(jīng)常地從各個方面強化逆向思維，而不同的方面又可運用不同的方法，因此要注意逆向思維各個方面的鞏固。因此在教學中要有意識地編排順、逆雙向配對的練習題供學生訓練。
總之，教師在培養(yǎng)培養(yǎng)學生的逆向思維能力，要充分利用教材的內(nèi)容，在定義，公式，定理等的教學中強化逆向思維，在習題課、練習課中強化逆向思維，有意識、有目的的對學習進行“正向思路變成逆向思路”的訓練。同時將對學生逆向思維能力的培養(yǎng)貫穿于備課、講課、作業(yè)輔導、分層練習等整個教學過程之中。針對學生的特點，循序漸進，持之以恒，才能不斷提高學生逆向思維的能力，增強學生創(chuàng)造力，使素質(zhì)教育貫穿于教學的終始。
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小學數(shù)學思維與興趣培養(yǎng)的一致性
隨著教學改革的深入發(fā)展，在數(shù)學教學中有目的、有計劃、有步驟地培養(yǎng)學生的思維能力，是每個教師十分關(guān)心的問題。教師應(yīng)吃透教材，把握教材中的智力因素，積極地進行教學。數(shù)學教學中激發(fā)學生學習興趣是非常重要的環(huán)節(jié)。從心理角度而言，如抓住學生的某些心理特征，對教學將起到一個巨大的推動作用。興趣的培養(yǎng)就是一個重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織，加工有利于發(fā)現(xiàn)事物的新要素，并進行探索創(chuàng)造。興趣是學習的最佳營養(yǎng)和催化劑。學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就最清晰。思維活動是最積極有效的，它能使學習取得事半功倍的效果。我在充分發(fā)揮教師的主導作用的前提下，對激發(fā)學生興趣談幾點體會。
1.觀察能力的培養(yǎng)，學習興趣的產(chǎn)生
觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。在小學數(shù)學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達到不斷獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，發(fā)展學生的想象力。既增加了數(shù)學的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。
2.加強直觀教學，培養(yǎng)學習興趣
在教學中教師單從提高語言表達能力和語言“直觀”上下功夫，還是遠遠不夠的。要解決數(shù)學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學的各種手段�！爸庇^”具有看得見，摸得著的優(yōu)點，“直觀”有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎(chǔ)求一個數(shù)比另一個數(shù)多少的教學就根順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學的優(yōu)越性。
3.重視操作，培養(yǎng)實際動手能力
一位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實證明科學是動手“做”出來的。我們在學習數(shù)學的過程中，也要學會“做”數(shù)學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別；剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角形面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。
在數(shù)學教學中教師要特別重視和發(fā)展學生的好奇心，讓每一位學生養(yǎng)成愛想問題、問問題以及延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解。以下再對培養(yǎng)思維簡單地談一談。
3.1善于運用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學生思維的積極性
一個優(yōu)秀的.教師會懂得針對不同的學生能力差異，采取適合不同學生的教學方式。面對同一道數(shù)學題，用什么樣的語言表達讓學生盡快地接受。如果題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣和對思維的積極性。使學生在掌握教師的方法下，通過發(fā)散性思維，使他們明白學習方法的重要性，從而產(chǎn)生愛動腦筋、思考問題的習慣。
3.2精心設(shè)計教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的求異思維
這一點要求老師要有過硬的專業(yè)知識，善于發(fā)現(xiàn)教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做功夫。教師還應(yīng)將拓展意識運用到數(shù)學課上。例如涉及到語文知識，可以多講一些與其相關(guān)的，讓學生們理解各學科之間的聯(lián)系，并且融會貫通，從真正意義上產(chǎn)生對知識需求的渴望。
3.3利用一題多解培養(yǎng)學生的“立體思維模式”
一題多解是學生產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)鍛煉學生思維能力的重要源泉下面我們就來舉一個一題多解的例子。
從以上所談的這些看來，二者有一個共同點。思維能力的培養(yǎng)是伴隨著興趣的產(chǎn)生的，而濃厚的興趣是靠著反映敏捷的思維作鋪墊的。兩者之間一種無意識的連接關(guān)系，是一同成長的。所以在教學中不能只重視激發(fā)興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)。應(yīng)該著眼于兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。興趣是思維發(fā)展的平臺，思維是興趣的基礎(chǔ)，興趣不是天生的，而是在思維潛意識中某些問題的探索而產(chǎn)生的結(jié)果。
因此，在數(shù)學教學中，教師要特別注意培養(yǎng)學生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運用數(shù)學方法，通過變換角度思考問題。這樣，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略，長期堅持這樣的方祛訓練， 學生一定能產(chǎn)生濃厚的學習數(shù)學、 運用數(shù)學的興趣。
讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自由發(fā)揮的空間，讓他們樂學、好學，讓他們的數(shù)學思維能力在課堂學習中得到充分的發(fā)展！
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維4
一、激發(fā)動機，培養(yǎng)學生思維意向品質(zhì)
動機是直接推動人進行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則， 認為教學必須激發(fā)學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得 良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學 從教室的兩端面對面地行走，設(shè)問：“①這兩位同學行走的方向怎樣？②兩位同學行走的結(jié)果如何？……”這 樣通過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。小學生對程式化的教學方法感到枯 澡，要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯(lián)系起來，變抽象為直觀。如，通過“學號是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學生分別 站起來”的游戲，使學生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學圓柱的側(cè)面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學生通過直觀操作，很快推導出圓柱側(cè)面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：
�。ǎ保┮煌坝推幔谝淮斡萌ィ保登Э�，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
�。ǎ玻┮煌坝推�，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
�。ǎ常┮煌坝推�，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習，盡管問題敘述不同，但學生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質(zhì)都是 求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學 生學習就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi) 驅(qū)力，學生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發(fā)思維活動 ，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
�。保詢�(nèi)部言語培養(yǎng)學生的獨立思考能力。數(shù)學課堂教學，要讓學生能充分發(fā)揮學習的主動性，這就要求 教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使 學生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學生的獨立思考能力。例如：“五（ １）班現(xiàn)有學生４９人，男女生人數(shù)的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應(yīng)用題， 可先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生通過認真的思考，可以找出多種解法。
解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
４９×３／７＝２１（人）……女生
解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
�。贰粒矗剑玻福ㄈ耍猩�
�。贰粒常剑玻保ㄈ耍�
�。ǜ綀D {圖}）
（附圖 {圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
３÷４＝３／４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
�。玻浮粒常矗剑玻保ㄈ耍�
再讓學生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的`方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分數(shù)解。這樣的教學，學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內(nèi)部言語得到了發(fā) 展，從而培養(yǎng)了學生獨立思考的能力。
�。玻詢�(nèi)部言語促進學生邏輯思維能力的提高�，F(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活 動的教學。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現(xiàn)出來。俄羅斯心理學家加里培林關(guān)于智力形成 的學說提到，智力活動始源于物質(zhì)活動，以語言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語。根據(jù)學生的認知規(guī)律， 學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學公 式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學生 自己推導出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養(yǎng)。
三、訓練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
數(shù)學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學教學過程中， 揭示數(shù)學問題的實質(zhì)，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學 思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生 負擔，又能提高教學質(zhì)量之目的。
�。保v向延伸。要引導學生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結(jié)
�。保矗谝淮涡蘖硕嗌偾�？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問題，又怎樣解答。
�。玻畽M向展開。學生解題后，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適 應(yīng)于練習課與復習課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導學生：①以１天修的路程數(shù)表示效率；②以修１米所用的時間表示效率；③以修１２ ０米所用的時間，或以３天修的路程表示效率等方法進行解答。
�。常嫦蚧剞D(zhuǎn)，理解結(jié)論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時行６０千米，比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時共行多少千米？解答之后，再把解題結(jié)果作為已知條件，引導學生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行１ ０８千米，乙車每小時比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前 一題。
�。矗活}帶一類，構(gòu)建小系統(tǒng)。例如教完簡單工程問題后，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題 三者聯(lián)系起來，這樣就能用“同一知識統(tǒng)一解決不同問題”的方法。構(gòu)建知識的小系統(tǒng)。
優(yōu)化數(shù)學課堂教學，發(fā)展學生思維能力，必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理，教學效 果才能得以保證，減輕學生過重負擔也才能落到實處。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維5
在小學數(shù)學教學的過程中，在培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力�？偨Y(jié)了以下四點：
一、鼓勵獨創(chuàng)
在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具?”一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60X7÷6-60=10(件)。
而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件�！睆乃幕卮鹬校梢钥闯鏊乃悸肥翘S的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(wù)(60件)也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng);反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。
二、多種形式的訓練
在小學數(shù)學教學過程中，教師可結(jié)合教學內(nèi)容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。
1.一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關(guān)系。
2.一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的.方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3.一題多議。提供某種數(shù)學情境，調(diào)度學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。
4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側(cè)面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。
三、誘導樂于求異的心理傾向
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個角度分析一下!”的求異思考。
四、誘導變通
變通，是發(fā)散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維6
一、問題提出
中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎(chǔ)知識的素養(yǎng);另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認為思維能力是核心。
我們知道，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程�！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎(chǔ)，數(shù)學教學與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義，因此，在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。
二、數(shù)學思維能力概述
1.數(shù)學思維能力
我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學能力是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心。
2.數(shù)學思維能力因素
蘇聯(lián)著名心理學家克魯捷茨基長期致力于中小學生數(shù)學能力的研究，在專著《中小學生數(shù)學能力心理學》一書中曾研究提出了數(shù)學能力包括一系列從最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奮、堅韌的意志，品質(zhì)和工作能力等個性心理特征。
(2)數(shù)學能力的一般因素，即廣泛范圍活動所必需的思維特征，如思維的條理性，靈活性等。
(3)數(shù)學能力的特殊因素，基本成分有：
�、侔褦�(shù)學材料形式化，把形式從內(nèi)容中分離出來，從具體的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的結(jié)構(gòu)(即關(guān)系和聯(lián)系的結(jié)構(gòu))來進行運算的能力;
�、诟爬〝�(shù)學材料，使自己擺脫無關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對象中發(fā)現(xiàn)共同點的能力;
�、塾脭�(shù)字或其他符號來進行運算的能力;
�、苓M行“連貫而適當分段的邏輯推理”的能力;
�、菘s短推理過程，用簡短的結(jié)構(gòu)來進行思維的能力;
�、弈孓D(zhuǎn)心理過程(從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的能力);
⑦思維的靈活性，即從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算的能力;
�、鄶�(shù)學記憶力，這是一種對于概括，形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶力;
�、嵝纬煽臻g概念的能力。
3.數(shù)學思維能力要素
高度的抽象性是數(shù)學最本質(zhì)的特點，數(shù)學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學的實質(zhì)，數(shù)學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
三、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力
(一)抽象概括能力
數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。
在數(shù)學抽象概括能力方面，不同數(shù)學能力的學生有不同的差異。具有數(shù)學能力的學生在收集數(shù)學材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。
數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢?我們認為從以下幾方面入手：
1.教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。
2.在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。
3.培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的.問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。
4.培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關(guān)系密切，教學中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。
邏輯推理在數(shù)學中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>
教學中如何培養(yǎng)學生的推理能力呢?我們認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)"，嚴密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。
要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力。
(三)選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。
具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。
教學中如何培養(yǎng)學生的選擇判斷能力呢?我們認為應(yīng)從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。
2.教學中應(yīng)逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。
3.在解題教學中應(yīng)訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?
(四)數(shù)學探索能力
數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。
數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。
教學中如何培養(yǎng)學生的探索能力呢?我們認為應(yīng)重點從以下幾方面人手：
1.激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位。
2.在具體的教學中要善于引導學生推敲關(guān)鍵性的詞句。
3.使學生學會“引伸”所學的知識。
4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。
5.鼓勵學生勇于探索，善于探索，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學教學與思維密切相關(guān)，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維7
直覺思維是人的大腦對一件事不經(jīng)過分析、推理，直接作出的判斷、設(shè)想，我們平常所說的靈感、頓悟也是直覺思維的一種。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。 直覺思維具有快速性、直接性、跳躍性等特點，同時具有不可靠性，學生在高中階段解決數(shù)學問題需要邏輯性思維和直接性思維相互結(jié)合，幫助學生快速而準確地解決數(shù)學問題。 在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，可以簡約解題步驟、創(chuàng)造解題方法、增強學生自信，讓學生的思維更加敏捷。下面結(jié)合自己的教學實踐就在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維談點體會。
一、扎實學生基本功
學生在解決數(shù)學問題中的直覺，是在扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，雖具有偶然性，但不是憑空臆造的。 學生只有具備扎實的基本功，在解題中才會迸發(fā)智慧的火花，在關(guān)鍵點激發(fā)出靈感，結(jié)合邏輯思維高效率地解決問題。 高中階段的數(shù)學語言的描述具有很強的抽象性，理性知識逐漸加重，與初中階段的數(shù)學相比具有很強的獨立性。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中要運用各種有效的教學方法，讓學生牢固掌握數(shù)學知識。 在高中數(shù)學教學中，教師要培養(yǎng)學生的學習興趣和良好的學習習慣，加強培養(yǎng)學生的基本數(shù)學方法，使學生能掌握真正屬于自己的數(shù)學學習方法，讓他們認真對待每一節(jié)課，無論是概念課、習題課還是復習課，學生都能使用合理的學習方法聽好每一節(jié)課。 教師要幫助學生掌握正確的學習方法，把學習的主動權(quán)還給學生，在學習中逐漸培養(yǎng)他們自己的數(shù)學能力，不斷嘗試各種學習方法，變接受式學習為主動式學習，讓他們成為學習的主人，全面系統(tǒng)地掌握高中階段的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本方法，并獲得適合自己的學習數(shù)學的方法。
二、開闊學生的視野
培養(yǎng)高中生的數(shù)學直覺思維，不但要求數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本解題技能，還應(yīng)擴大數(shù)學的知識面，以強化學生的直覺思維。 雖然高中生面臨著高考，但是在教學中適當擴展學生的知識面，讓學生的大腦對教材中沒有出現(xiàn)而與之相關(guān)的概念有個印象，可以幫助學生在學習過程中產(chǎn)生靈感。如，在數(shù)學教學中介紹有關(guān)高等數(shù)學知識，既可以讓繼續(xù)深造的學生了解即將學習的知識，又可以開闊學生的視野，讓學生產(chǎn)生學習數(shù)學的.興趣，為學生的直覺思維有所依據(jù)。 在數(shù)學教學中，教師一定要結(jié)合教材本身的特點和內(nèi)容，有目的、有意識地提供給學生知識，活躍嚴謹?shù)恼n堂氣氛，擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓他們具有邏輯思維的同時具有直覺思維。 課外知識雖然有助于直覺思維的形成，但要在學生學好必要知識的基礎(chǔ)上適當擴展學生的視野，不僅可以依靠教師的講解，還可以自主進行學習和閱讀，在課外豐富自己的知識，加強直覺思維的培養(yǎng)。
三、重視解題訓練解題訓練
可以培養(yǎng)學生的直覺思維。 學生通過同類試題的訓練，可以培養(yǎng)他們的觀察力和洞察力，再遇到同類問題時思維會更加敏捷，直覺的準確性也會增加。 在解題訓練中，教師要鼓勵學生大膽設(shè)想，找出其中合理的部分給予表揚，讓學生的直覺思維得到愛護，對于設(shè)想不周到的部分，教師要及時進行引導，讓學生了解其原因，讓學生為下次的直覺作好充足準備，發(fā)展學生的直覺思維。 教師還可以直接在教學中提出直覺思維，幫助學生正確運用直覺思維，明確直覺思維在解題中的作用。 例如，高考中選擇題的解答，四個選項中有一個選項是正確的，如果我們把所有選擇題的每一個選項都進行詳細分析，就無法把握全卷，最后會因為沒有做完或無法復查而出現(xiàn)許多不必要的失分。 在復習過程中，教師可以讓學生對選擇題進行系統(tǒng)練習，總結(jié)迅速而準確解決選擇題的方法，并在合適的選項中合理運用直覺思維，對比詳細分析解答與運用直覺思維解答的利弊，讓學生勇于用創(chuàng)造性的方法解決問題。
四、激發(fā)學生的靈感
靈感是思維的源泉，教師在教學中要創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的靈感，讓學生憑直覺解決問題。 在數(shù)學的歷史長流中，出現(xiàn)了很多由于一時的靈感而發(fā)展出新科學的數(shù)學家。 靈感往往出現(xiàn)在一瞬間，它是在人們豐富的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上閃現(xiàn)在人們大腦中的，對學生創(chuàng)造性的學習有很大幫助，是學生發(fā)展的一個重要轉(zhuǎn)折點。 例如，在學習幾何知識時，教師通過多媒體展示多種幾何圖形，讓學生對各種幾何圖形產(chǎn)生印象，再遇到關(guān)于某個幾何問題時，便可以在大腦中閃現(xiàn)已有的印象，為產(chǎn)生靈感作好鋪墊。 高中數(shù)學學科嚴謹科學，在大部分學生的意識中都是邏輯性較強的學科，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，學生也習慣于用邏輯思維來分析、推理有關(guān)問題。 教師在教學過程中可運用邏輯思維和直覺思維相結(jié)合的方法引導學生學習數(shù)學知識。
總之，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，符合高中生的思維習慣，有利于為社會培養(yǎng)創(chuàng)造性的人才。 幫助學生快速解決數(shù)學問題，讓學生對數(shù)學問題進行大膽猜想，是新課程標準下提高學生思維能力的途徑。 教師要在教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，促使學生全面發(fā)展。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維8
作為數(shù)學教師，我們常困惑于學生“學習方法死”，學習時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學生中存在的這種現(xiàn)象，與我們的教學方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質(zhì)，我們認真嚴格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導，卻忽略證明和推導的思維過程。造成了我們教學中的眾多缺陷，使得我們的學生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養(yǎng)學生科學的思維能力，提高他們的思維素質(zhì)。
以下是我在教學中的幾點體會，以中學數(shù)學中常用的幾種數(shù)學思想和方法為例，進行一些探討。
一、注重“轉(zhuǎn)化”思維的訓練“
轉(zhuǎn)化”是數(shù)學研究中常用的一種方法。我們知道，數(shù)學知識間聯(lián)系極為密切，許多新問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化都可歸結(jié)為我們已經(jīng)了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉(zhuǎn)化就能歸為一個較容易研究的問題。那么，我們首先就要注意培養(yǎng)學生的“轉(zhuǎn)化”思想。具備這種思維能力，對于解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當學生學會一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時解題的基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學生掌握了這種思維方法，當學習三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程去求解。以后學習分式方程、無理方程等時，學生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉(zhuǎn)化為已經(jīng)研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數(shù)學研究中處處體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的思想。如果我們有意識的培養(yǎng)學生的這種思維能力，不僅能讓學生把所學知識有機的聯(lián)系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現(xiàn)出較高的.創(chuàng)造性思維能力。
二、使學生的思維活動展開，培養(yǎng)直覺思維能力
如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)直覺思維能力呢？1.注意數(shù)形結(jié)合，建立智力圖象。數(shù)量關(guān)系借助于圖形的性質(zhì)可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學生將抽象的概念與幾何圖形聯(lián)系起來考慮，充分揭示概念和數(shù)量關(guān)系的幾何背景，為發(fā)展直覺思維創(chuàng)造條件。2.培養(yǎng)觀察、猜想、驗證能力。有些數(shù)學問題的結(jié)論需要根據(jù)已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結(jié)論，進而發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓練。3.訓練思維方法，發(fā)展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發(fā)現(xiàn)聯(lián)想、類比、想象等思維方法的痕跡。
三、通過課堂教學設(shè)計，訓練學生思維能力
我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學生如何“學”，也就是使學生在掌握知識的思維實踐中訓練思維。學生往往認為學習定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎(chǔ)理論的教學中滲透思維訓練，那么學生不但能對基礎(chǔ)知識理解的更深入，而且學會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學時，引導學生要證兩角相等，可利用什么方法？
構(gòu)造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導學生討論這個問題，使學生認識到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學，學生獨立思考和創(chuàng)新精神可以得以發(fā)揚。
四、在歸納總結(jié)中訓練思維能力
我國古代的學者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質(zhì)。如果學生能把學過的每一部分知識進行總結(jié)，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應(yīng)當及時地引導學生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經(jīng)常遇到證線段相等和角相等的問題，在學生學過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結(jié)三角形全等的幾種證明方法，在學過等腰三角形性質(zhì)后，我們還可利用性質(zhì)定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經(jīng)過這種需要重新復習總結(jié)的過程，學生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質(zhì)就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養(yǎng)，對他們將來的學習也會受益。
五、克服解題教學傾向，啟迪創(chuàng)新思維我們所說的創(chuàng)新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。
中學數(shù)學新大綱已將創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)引入教學目的之中。所以，在教學實踐中應(yīng)注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。首先，應(yīng)培養(yǎng)學生學習興趣，強化應(yīng)用意識，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。其次，在解題時，引導學生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設(shè)法營造發(fā)散點，提高創(chuàng)新思維能力。另外，在解決問題之后，進一步對題目特征、解題思路、途徑、方法、結(jié)論作反思，從解題規(guī)律、解題設(shè)計、適用范圍、推廣變式等多個方面進一步暴露數(shù)學解題的思維過程，把學生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達到訓練思維的目的。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維9
思維能力是各種能力的核心；而培養(yǎng)和提高小學生的思維能力與思維水平，往往要借助思維的敏捷性、深刻性與靈活變通性等思維品質(zhì)來實現(xiàn)。而比較又是一切思維的基礎(chǔ)。引導學生充分地運用比較的方法去認識、分析和處理問題，有意識地注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學教學效果的重要途徑。以下就本人多年的教學經(jīng)驗談?wù)勅绾芜\用比較法來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
1、引導比較，形成概念。
人們認識事物總是從區(qū)分事物開始的，要區(qū)分事物首先必須進行比較，通過比較在思想上確定事物的異同點，從而獲得確切的概念。如在教學“三角形”時，教師先讓學生觀察幾種形狀不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后引導學生進行觀察、比較這三類三角形的異同點，得出“鈍角三角形” 最本質(zhì)的屬性是“有一個內(nèi)角是鈍角的三角形”這個概念。又如在對正方形、長方形、平行四邊形、梯形等的觀察比較中，得出梯形的本質(zhì)屬性，形成“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”這個科學概念。
2、通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
事物的變化都具有一定的規(guī)律。在教數(shù)學概念時，不能將概念直接告訴學生，讓學生機械地死記硬背，而應(yīng)該有意識地引導學生觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣有利于學生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。如能經(jīng)常引導學生不斷地進行有意識的對比、觀察、對比練習，引導他們從中發(fā)現(xiàn)，這對于提高學生的觀察力，發(fā)展創(chuàng)造力大有脾益。
3、運用比較，激發(fā)思維
思維具有問題性的特點。任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題而告終。為了強化知識的“弱點”，教師在教學中，要注意采用比較的方法，來激發(fā)學生的思維動機，喚起求知欲 我們知道，集中思維有利于思維的確定性、規(guī)范性，而發(fā)散思維有利于思維的靈活性、創(chuàng)造性。這兩種思維往往是密切聯(lián)系、不可分割的。因此，在數(shù)學教學中應(yīng)當把發(fā)展學生思維能力特別是發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)作為教學的核心。注意啟發(fā)引導學生在思考問題時能深入問題的'本質(zhì)，引導學生從多角度去認識問題，尋找解決問題的最佳方法。
4、在比較中實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化
從學生的認識活動規(guī)律來說，他們每學習一個新知識都要經(jīng)過從具體到抽象的過程，掌握了新知識以后，又要經(jīng)過從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程。為了使小學生能更好地學會比較和運用比較；在比較中發(fā)現(xiàn)異同，揭示規(guī)律，形成概念教師應(yīng)給他們正確的引導，如先比異，后比同；先鞏固對一種事物的認知，再展開與其他事物進行對比等，做到在教學中正確地運用比較，啟發(fā)學生展開想象，發(fā)展思維，提高能力。
比較類型--趣味數(shù)學題
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快�！闭埬阏f說，誰跑得最快?誰跑得最慢?
（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2、三個小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，誰最大?誰最��？ (1)芳芳比陽陽大3歲； (2)燕燕比芳芳小1歲； (3)燕燕比陽陽大2歲。 （ ）最大，（ ）最小。
3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀的大小。
(1)王老師說：“我比李老師小�！� (2)張老師說：“我比王老師大。” (3)李老師說：“我比張老師小。” 年紀最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、光明幼兒園有三個班。根據(jù)下面三句括，請你猜一措，哪一班人數(shù)最少?哪一班人數(shù)最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人數(shù)最少，（ ）人數(shù)最多。
5、三個同學比身高。 甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。 （ ）最高，（ ）最矮。
6、四個小朋友比體重。 甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。 這四個小朋友的體重順序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
7、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。
小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮； 小強說：小琳比我還矮。 請按從高到矮的順序把名字寫出來： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
8、有四個木盒子。藍盒子比黃盒子大；藍盒子比黑盒子小；黑盒子比紅盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。
�。� ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
9．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓張； (2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
10．張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?
(1)小春說：“我分列的不是藍氣球�！� (2)小宇說：“我分到的不是白氣球�！�
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維10
摘要：在新課改的背景下，要把學生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會、思維能力和創(chuàng)造能力很強的社會有用的人才。在小學數(shù)學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養(yǎng)學生的思維能力。培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務(wù)。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學生的思維能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；思維能力；培養(yǎng)策略
數(shù)學學習不僅是讓小學生擁有更多的數(shù)學知識，更重要的是在數(shù)學學習的過程中，發(fā)展學生的思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能夠用數(shù)學思維去認識問題，分析問題、解決實際問題。如何用數(shù)學提高孩子的思維能力，需要教師結(jié)合教學實踐不斷探索，找到適合學生思維發(fā)展的方法。
1.把化抽象變?yōu)橹庇^，讓學生用準備好的學具親自動手演示
在數(shù)學基礎(chǔ)知識教學中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維的能力。
2.培養(yǎng)舉一反三的能力，提高做題變通技巧
舉一反三出自孔子的《論語?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復也。"意思是說：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！常常聽到家長反映，孩子平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。在數(shù)學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過彎了。舉一反三其實就是"師傅領(lǐng)進門，學藝在自身"這句話的執(zhí)行行為。
3.通過知識聯(lián)系新舊知識
聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數(shù)學知識具有嚴密的邏輯系統(tǒng)。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教"加減法各部分的關(guān)系"時，先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學生自己總結(jié)出求加數(shù)的'公式：一個加數(shù)=和減去另一個加數(shù)。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
4.通過想象能力來培養(yǎng)思維能力
5.成為學生學習的伙伴，樹立學生學習自信心
在家庭，很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會？快別上學了……。作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種"自由爭辯交流"的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
總而言之，培養(yǎng)學生的思維能力應(yīng)貫穿到教學過程的各個環(huán)節(jié)中去。備課時必須在備教材、備學生的基礎(chǔ)上，明確思維訓練的內(nèi)容和方法；上課要堅持啟發(fā)式教學，布置作業(yè)要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業(yè)，也要有須經(jīng)過積極思考才能做出的作業(yè)；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養(yǎng)和提高學生的思維能力。
參考文獻：
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如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維11
數(shù)學教學實質(zhì)上是對學生數(shù)學思維能力的訓練與培養(yǎng)，創(chuàng)新思維能力是數(shù)學思維能力的一個重要方面，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學中發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力的重要手段。初中學生身體正處在生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，大腦皮質(zhì)基本成熟，是創(chuàng)新思維起步、發(fā)展的重要階段。因此，根據(jù)初中生的生理和心理特點，在初中數(shù)學教學中，應(yīng)該加強創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與訓練，這是提高素質(zhì)教育的關(guān)鍵。在多年的數(shù)學教學實踐中，我特別重視學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，收到了一定的效果。下面主要從三個方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>
一、通過大膽猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。加強數(shù)學猜想的訓練，培養(yǎng)學生提出數(shù)學猜想的能力，對于促進學生的創(chuàng)新思維發(fā)展有著十分積極的作用。一般而言，知識經(jīng)驗越多、想象力越豐富、提出數(shù)學猜想的方法掌握得越熟練，猜想的正確率就越高。就如何通過數(shù)學猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，我總結(jié)了以下兩點：
1.通過類比思想培養(yǎng)學生的猜想能力
類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，通過觀察和比較兩個相類似的數(shù)學研究對象的異同，從一個已經(jīng)學過的、熟知的研究對象所具有的性質(zhì)去猜想另一個研究對象所具有的類似的性質(zhì)。在數(shù)學解題過程中，如果題目結(jié)構(gòu)相同或類似，那么解題方法就很可能相同或類似。
2.在歸納推理的過程中訓練數(shù)學猜想能力
當一個問題涉及到很多乃至無窮多的`情形時，可從有限的問題情形或特殊情形的歸納推理，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問題的突破口。
二、通過直覺和靈感，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
愛因斯坦通過自己的科學研究總結(jié)出：“我相信直覺和靈感�！彼麖娬{(diào)，在科學創(chuàng)新思維過程中，從已有認知經(jīng)驗到提出新思想、新概念之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須依靠靈感和直覺。當代世界最偉大的科學家霍金說：“推動科學前進的是個人的靈感”�？梢娭庇X和靈感在科學創(chuàng)新中的重要性，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，直覺和靈感的培養(yǎng)必不可少。靈感是人腦理性思維活動和直覺思維活動共同的結(jié)果，只有通過深思熟慮，不斷積累知識和經(jīng)驗，自我才能對有價值的靈感的到來有所感悟，并且借助自己的知識和經(jīng)驗，在靈感來臨時牢牢地抓住它，將它變?yōu)楝F(xiàn)實。在教學中，教師應(yīng)及時誘發(fā)和捕捉學生在學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生不同尋常的思路，別出心裁的想法，標新立異的解答，只要有新意，就應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，促進學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。同時，還應(yīng)當運用適當?shù)姆椒▉碚T發(fā)學生的數(shù)學直覺和靈感，比如數(shù)形結(jié)合、換位思考、作類比等方式，促使學生不經(jīng)過邏輯推理，直接找到解決問題的突破口。
三、通過精心設(shè)置問題情境，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
著名教育家陶行知曾說過：“發(fā)明千百萬，起點是一問”。問題是數(shù)學的心臟，是數(shù)學思維的動力和方向，數(shù)學思維過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。在數(shù)學教學中，學生創(chuàng)新思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展離不開數(shù)學問題情境。精心設(shè)置恰當?shù)膯栴}情境，能激發(fā)學生的學習興趣，開啟學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。因此，精心設(shè)置問題情境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。
1、利用類比或?qū)Ρ葎?chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學上，很多新知識與已學知識有著相似之處，或與已學知識在研究方法上有著相同或相似之處。這種情況下，類比或?qū)Ρ纫褜W知識的研究方法創(chuàng)設(shè)問題情境，學生更容易理解，更容易展開思路。
2、利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學中，很多題目的解法都有相同或相似之處，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生產(chǎn)生聯(lián)想，將有利于學生打開思路，提高解決問題的能力。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維12
新課程改革提倡課堂應(yīng)具有開放性、不確定性，強調(diào)師生互動，即通過教與學的相互作用的過程，以達到提高學生的整體素質(zhì)，發(fā)展學生創(chuàng)造潛能的終極目的。在現(xiàn)代教學中如何為學生創(chuàng)設(shè)主動參與學習的條件和環(huán)境，喚起學生的主體意識，培養(yǎng)學生設(shè)疑、質(zhì)疑、提高學生自己的素質(zhì)。
一、激發(fā)學生的學習自覺意識，培養(yǎng)主動參與學習的習慣
學生是學習的主體對象，處于“互動式”教學過程的中心地位。教師要圍繞著學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領(lǐng)路人。學生學習目的明確，方能把學習轉(zhuǎn)化自覺的行為。要使學生成為有獨立行為的、有自覺、有意識的人，才能在學習中具有自主性和主動性。學生自覺主動參與學習的程度將直接影響和制約整個教學過程的發(fā)展和教學的結(jié)果。從終極目標看，知識經(jīng)濟時代需要智力型人才，學生現(xiàn)在不通過學習來發(fā)展個性和提高各種能力，將來會為此付出巨大代價。從學科目標看，要使學生認識到學習數(shù)學不是單純地為了應(yīng)付升學考試，數(shù)學學科具有獨特的學科優(yōu)勢，它能使人頭腦靈活、思維活躍、邏輯清晰。學好數(shù)學，發(fā)展自身整體素質(zhì)，終身受益無窮。
首先應(yīng)養(yǎng)成預習的習慣，預習并不是新鮮事物，它是課堂上主動學習的'前奏曲，預習要寫出預習提要、預習問題，通過感知教材，初步認識學習內(nèi)容，才能延伸到深化理解的層面；其次要使學生成為學習的主人，積極投入，善于參與到教學中來；再次要學會與他人交流，質(zhì)疑問難、互問互議、各執(zhí)己見，教學相長，相得益彰。
二、以學生發(fā)展為本，重視學生的自主探索，強化學生的“探究性活動”
新課程明確提出，數(shù)學教學應(yīng)培養(yǎng)學生“不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題”。因此在數(shù)學課堂教學中，教師不再是指令學生按預設(shè)的套路學習，而是應(yīng)以引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、提出猜想，并嘗試解決，通過自主探索和研究，創(chuàng)造性地獲取知識和掌握知識。只有這樣，學生學到的知識更難忘。數(shù)學題一般分為標準題、變式題、探究題和開放題四大類型。而解決標準題的方法是系統(tǒng)列出一套讓學生掌握牢固的思維方法，這就為解決變式題、探究題和開放題奠定了基礎(chǔ)，而解決復雜的變式題和開放題，最關(guān)鍵是把未知轉(zhuǎn)化為已知，把變量轉(zhuǎn)化常量，激發(fā)學生去主動探索、求實、求真。
同時，課堂上要對學生因材施教，強調(diào)學生的具體情況不同，設(shè)計教學、組織教學，以實現(xiàn)促進每一個學生得到發(fā)展的可能。教師必須用尊重、平等的情感去感染每一位學生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣。“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件�！睌�(shù)學教學中教師要善于激發(fā)學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，激發(fā)出他們創(chuàng)新的潛能。
三、重視數(shù)學思維方法的滲透和灌輸，注意培養(yǎng)學生思維的想象力
1．注意培養(yǎng)學生的觀察力。
在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術(shù)，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。
2．注意培養(yǎng)想象力。
想象是思維探索的翅膀。在教學中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。
3．注意培養(yǎng)發(fā)散思維。
在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
4．注意誘發(fā)學生的靈感。
在教學中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
5．重視解題教學，發(fā)展創(chuàng)新思維。
通過解題教學，要讓學生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導學生打破常規(guī)、獨立思考、大膽猜想、質(zhì)疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或途徑，快速、簡捷、準確地解決數(shù)學問題。
綜上所述，隨著新一輪課程改革不斷深入，以培養(yǎng)學生思維能力為主題，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，更是整個素質(zhì)教學的需要，在課堂教學中我們唯有全方位的體現(xiàn)“以人為本”的精神，注重過程教學，培養(yǎng)學生的思維能力，促進學生能力發(fā)展，我們才無愧于改革的口號，無愧于參與課程改革的學生。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維13
中學生學習數(shù)學的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學生的學習中,學生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點:
一、思維過程的組織要得到相應(yīng)的重視
要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。
第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學科學記數(shù)法時,可讓學生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負.這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
第二，指導積極發(fā)散拓展，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程，其實是學生在教師的.指導下系統(tǒng)地學習前人間接經(jīng)驗的過程，而指導學生知識的積極發(fā)散，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新內(nèi)容時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊內(nèi)容。
第三，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習。第四，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。
二、尋求正確思維方向的訓練
第一：邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚�方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學中應(yīng)注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學生如何思考，而不是只會某一道題。
第二：指導學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應(yīng)注意以下幾點：
1．精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。3．聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。
4．反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
三、對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視
培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。3．培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習應(yīng)進一步加深、拓展、發(fā)散。
良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學生在中考、奧賽中取得高分、滿分的必要條件，學生在學習中應(yīng)努力鍛煉自己，努力使自己成為學習中的猛將，考試中的高手，生活中的強者！同學們加油啊！
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維14
一、積極為差生創(chuàng)造思維的條件
�。保當�(shù)學知識的邏輯性最強，差生由于前后知識銜接不起來，給思維造成了困難而喪失了信心，因此，我在講授新知識的前一天，針對性在布置復習、預習的內(nèi)容或提綱，課堂上有意地趣味性地啟發(fā)差生回答基礎(chǔ)性的舊知，這樣掃除了學習新知的障礙，通過表揚使差生樹立了學習的信心，長此以往，他們就逐步轉(zhuǎn)入主動思維的狀態(tài)。
２．課堂上安排適當?shù)囊欢螘r間讓學生議重點、難點，同一小組程度不同的學生都有，這樣既有利于差生發(fā)表自己的見解，促進差生的思維，又有利于差生聽取優(yōu)生的看法，提高自己的思維能力，開拓思維方法。
�。常n堂練習題安排成階梯式，既不妨礙優(yōu)生的拔尖，又兼顧了差生完成基本的學習任務(wù)。
�。矗�(jīng)常接近差生，了解差生，聽取他們在學習中的困難和對老師授課的意見，這樣做教師既能做到心中有數(shù)，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫無顧忌地發(fā)展自己的思維。
二、培養(yǎng)差生的抽象概括能力
數(shù)學教學中多舉實例、多使用教具，把生活實際讓差生大膽地抽象概括為數(shù)學語言，要求差生多讀教材、教師多輔導，使學生正確把握概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞、句，以便在解題中能準確無誤，舉一反三應(yīng)用。
三、培養(yǎng)差生分析、綜合、推理、判斷能力
指導差生認真審題明確題目的所有條件和隱含條件，逐步使他們學會分析題意，應(yīng)用已知條件作出正確的推理、判斷、綜合性地找出解決問題的正確途徑，逐步過渡到獨立完成思維的`全過程，從而使思維水平有新的提高。
四、培養(yǎng)差生縱向、橫向比較能力
�。保龑Р钌鷮W完一單元、一章自己小結(jié)內(nèi)容。
�。玻畬τ诓钌蓊}中出現(xiàn)的問題，利用自習時間或第二課堂活動自己組織辯析，讓他們從誤解辯析中去領(lǐng)略正確的數(shù)學觀點。
應(yīng)用上述方法，不僅使差生逐步愛學數(shù)學，會學數(shù)學，更重要的是提高了差生的思維能力，達到開發(fā)智力的目的。
如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維15
小學正處于教學的啟蒙階段，這一階段的教學重在啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生的能力。這一點在小學生數(shù)學形象思維的培養(yǎng)上有很好的體現(xiàn)。數(shù)學一般都是抽象的、無聊的，對于剛邁入學習階段的小學生來說顯得比較困難。因此，需要教師想出好的策略來提升學生的學習興趣，將數(shù)學學習與學生實際生活進行融合，化抽象為形象，努力培養(yǎng)小學生的數(shù)學形象思維。
一、影響小學生數(shù)學形象思維的因素
1.性別因素
在實際教學過程中，會發(fā)現(xiàn)男生和女生在對數(shù)學的接受能力方面存在差異，這與其在認知與思維發(fā)展特點方面的不同有著緊密的聯(lián)系。處于小學階段的男女生在智能與邏輯思維方面沒有顯著的差異，但是研究表明男生空間想象能力較強，而女生則在語言和記憶力方面較有天賦。小學的數(shù)學基本上都是一些單純的記憶公式以及機械的模仿應(yīng)用，因此女生在學習過程中會占據(jù)優(yōu)勢。
2.數(shù)學成績因素
數(shù)學成績與數(shù)學形象思維的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。一方面，數(shù)學成績的高低對數(shù)學形象思維能力的發(fā)展有著一定的影響作用；另一方面，數(shù)學形象思維的發(fā)展也直接決定了學生數(shù)學成績的高低。二者是相互影響、相互作用的.。
3.教學方式因素
無論是小學、初中還是高中，教學方式與方法對于學生數(shù)學形象思維能力的發(fā)展都有著顯著的影響。良好有新意的數(shù)學教學方式可以創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學習氛圍，提升學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，進而活躍學生數(shù)學思維，給其足夠的空間進行發(fā)揮；而枯燥生硬的數(shù)學教學方式則會使課堂氣氛變得沉悶、毫無生氣，從而使學生產(chǎn)生學習惰性，不利于學生數(shù)學形象思維的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學生數(shù)學形象思維的有效策略
1.充分利用教學媒體
現(xiàn)代信息技術(shù)在教學方面的應(yīng)用已經(jīng)普及各省市的各個學校。多媒體設(shè)備在教學過程中的應(yīng)用將數(shù)學課本上一些抽象的概念轉(zhuǎn)化成具體動態(tài)的影像從而加深學生學習印象，提升學習興趣，對于一些重難點問題，可以有效將其簡化，使其更易于學生理解。教師在教學的過程中，要充分利用這一點，利用多媒體設(shè)備對抽象數(shù)學概念形象轉(zhuǎn)化進行展示，并將學習重點難點進行總結(jié)歸納，適當插入一些形象的圖片或相關(guān)教學視頻，這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且教學突出了重點，簡化了難點，使學生更易于接受，進而有效地訓練學生的數(shù)學形象思維。
2.鼓勵學生間的交流合作
小學生的思維能力正處于最活躍的時期，教師要充分利用這一點活躍課堂氣氛，一個有效的方法就是通過合作探究的方式。小學生的思維方式是比較簡單的，對于解決數(shù)學問題更傾向于機械地模仿接受。教師要注意到這一點，多鼓勵學生相互交流解題心得，合作解決一些數(shù)學問題。為此，可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)類型的數(shù)學題型讓學生以合作探究的形式進行問題的探討，在此過程中，學生通過交流解題思路了解各自的想法并相互融合可以得出最佳的解題思路，而且探究的過程也是不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決的過程，以合作的方式進行可以更加激發(fā)學生的學習動力。小學生在體驗數(shù)學的過程中，能夠加深印象并自行獲得運用知識，對其形象化思維的發(fā)展有著良好的推動作用。
3.創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，激發(fā)學習興趣
小學生正處于好奇心強烈的階段，對于各種知識的學習也會產(chǎn)生很多問題，因此通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境激發(fā)學生學習興趣對于培養(yǎng)小學生的數(shù)學形象思維非常重要。這又與教師的數(shù)學教學方式與方法有著很大的關(guān)系。幽默風趣的教學方式能夠為學生營造一個輕松的學習氛圍，使其愉悅地學習新知識，也會增加學習的主動性與迎接數(shù)學挑戰(zhàn)的信心。通過創(chuàng)設(shè)一個簡單的數(shù)學情景，將數(shù)學原理穿插在其中，學生通過對情景的探究發(fā)現(xiàn)其中的原理，會更加激發(fā)小學生的好奇心，讓其產(chǎn)生深入學習的動力，而且能夠有效地加深學生的學習印象，對數(shù)學知識的記憶也有很大的幫助。這對啟發(fā)學生的形象化思維奠定了良好的基礎(chǔ)。
4.注重引導，加強實踐
對小學生形象思維能力的培養(yǎng)要注重引導，小學生由于涉學時間并不長，往往在學習方面缺乏經(jīng)驗與積極主動性，尤其是在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會進入學習誤區(qū)。教師在教學的過程中，要時刻關(guān)注學生的學習動態(tài)，糾正學生錯誤的思維方式，引導學生進行形象化的聯(lián)想。即在解決抽象化的數(shù)學問題時，可以引導學生進行相似聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想和相反的聯(lián)想，通過結(jié)合相關(guān)情境以及類比，容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律或?qū)嵸|(zhì)，在聯(lián)想的過程中學生的形象思維能力也得到了鍛煉。
另外，教師要加強學生的實踐能力，鼓勵學生動手操作，往往通過自己親自解決的問題印象才會更加深刻。學生的動手操作能力是學習數(shù)學過程中必不可少的，學生通過動手操作會得到更深刻的感受，從而形成更加鮮明的印象，有利于問題的解決和形象思維的提升。而數(shù)學來源于實踐，任何數(shù)學問題的解決只通過想象是行不通的，必須通過實踐才能有效解決問題的實質(zhì)。
5.加強直觀的演示
仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，小學的數(shù)學課本中往往多出現(xiàn)一些用玩具、水果之類形象化的圖片來示例教學內(nèi)容，而初中和高中則更多的是一些理論性的文字表述，這樣表明直觀的演示在小學數(shù)學的教學過程中是非常重要的。對于小學生來說，如果進行抽象化地講解概念，會使其產(chǎn)生思維邏輯上的混亂，容易產(chǎn)生誤區(qū)，而如果通過直觀的演示，將生活中一些常見的實物引入數(shù)學教學中來，則會更符合小學生的理解方式。這樣，學生可以通過觀察和想象，進而理解相關(guān)的數(shù)學問題。以這樣一種由抽象到具體再到抽象的方式進行直觀教學，更有利于學生獲得清晰的數(shù)學概念，從而有利于小學生數(shù)學形象思維的形成與發(fā)展。
由此可見，影響小學生數(shù)學形象思維的因素有很多，教師要認識到這些因素對學生形象思維的重要影響，在教學過程中，充要分利用教學媒體，鼓勵學生交流合作，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景激發(fā)學生興趣，并在注重引導、加強實踐的同時加強對學生的直觀演示，從而有效加強小學生的數(shù)學形象思維能力。
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