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奇函數(shù)是什么意思 有哪些特點

回答
瑞文問答

2024-10-02

奇函數(shù)是指對于一個定義域關于原點對稱的函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function)。

擴展資料

  函數(shù)奇偶性判斷:

  偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

  偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

  奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

  上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結為:同偶異奇。

  奇函數(shù)的特點

  1、奇函數(shù)圖象關于原點(0,0)對稱。

  2、奇函數(shù)的定義域必須關于原點(0,0)對稱,否則不能成為奇函數(shù)。

  3、若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0。

  4、設f(x)在定義域I上可導,若f(x)在I上為奇函數(shù),則f(x)的導函數(shù)在I上為偶函數(shù)。